Данная работа посвящена моделированию количества транзисторов и их размеров «на борту» запоминающих устройств от фирмы-производтеля Samusng от года выпуска. Выполнено прогнозирование дальнейшего увеличения этой характеристика до 2020 года

Работа содержит: 2 формулы, 3 таблицы,3 рисунка.

Ключевые слова

Техпроцесс, транзистор, нанометр, флеш-память, запоминающее устройство, корреляционно-регрессивный анализ, коэффициент корреляции.

Введение

Компания Samsung является одним из ведущих мировых производителей техники разработчиком новейших технологий. Одна из областей деятельности этой корпорации — полупроводниковые технологии, которыми занимается отдел компании Samsung Electronics Co., Ltd, а именно Device Solution(отдел полупроводниковых технологий и ЖК-дисплеев). Первое запоминающее устройство формата флеш -карты было представлено на IEEE уже в 1984 году в Сан-Франциско. Идея создания технологии принадлежит японскому ученному Фуджио Масуоко, который работал в фирме Toshiba [1].

В 1999 году израильская компания М-систем выпускает флешку, которую можно было носить в кармане. Объем ее тогда составлял всего 8 мб, однако это уже было в 4 раза больше, чем вмещалось на дискету. К тому же, новаторское изобретение не требовало специального программного обеспечения и работало без установки драйверов. Изобретение принадлежит нашему соотечественнику, Семену Лицину, который на тот момент работал в Тель-Авиве. И через некоторое время в игру включился и Samsung.

Задачей работы является моделирование это: корреляционно-регрессивный анализ развития техпроцесса в транзисторах, используемых в запоминающих устройствах, а также составление прогноза дальнейшего изменения этой характеристики

Количество транзисторов в устройстве

Принцип работы полупроводниковой технологии флеш-памяти основан на изменении и регистрации электрического заряда в изолированной области («кармане») полупроводниковой структуры. Изменение заряда («запись» и «стирание») производится приложением между затвором и истоком большого потенциала, чтобы напряженность электрического поля в тонком диэлектрике между каналом транзистора и карманом оказалась достаточна для возникновения туннельного эффекта. Для усиления эффекта туннелирования электронов в карман при записи применяется небольшое ускорение электронов путём пропускания тока через канал полевого транзистора (явление инжекции горячих носителей). Чтение выполняется полевым транзистором, для которого карман выполняет функцию затвора . Потенциал плавающего затвора изменяет пороговые характеристики транзистора, что и регистрируется цепями чтения. Эта конструкция снабжается элементами, которые позволяют ей работать в большом массиве таких же ячеек. Существует два типа организации: NOR и NAND. Конструкция NOR использует классическую двумерную матрицу проводников, в которой на пересечении строк и столбцов установлено по одной ячейке. Конструкция NAND — трёхмерный массив. В основе та же самая матрица, что и в NOR, но вместо одного транзистора в каждом пересечении устанавливается столбец из последовательно включенных ячеек [2].

В данной работе был применен корреляционно - регрессивный анализ для рассмотрения развития техпроцесса.

Корреляционно - регрессивный анализ

Основным пунктом корреляционно-регрессивного анализа является расчет коэффициента корреляции Пирсона (по таблице 1) [3,4]. Для расчета использовалась формула (Формула 1, 2).

Формула 1

Формула 2

При помощи онлайн - калькулятора произведен анализ:

Коэффициент корреляции (r) равен -0.939

Связь между исследуемыми признаками - обратная, теснота (сила) связи по шкале Чеддока - весьма высокая

Число степеней свободы (f) составляет 9

t-критерий Стьюдента равен -8.226

Критическое значение t-критерия Стьюдента при данном числе степеней свободы составляет 2.262. t_набл < t_крит, зависимость признаков статистически не значима (p>0,05)Коэффициент детерминации r² равен 0.883 (факторный признак x определяет 88.3% дисперсии зависимого признака y)

Средняя ошибка аппроксимации (характеризует адекватность регрессионной модели) составляет 52.6%

Таблица 1

Год	Техпроцесс (нм)
2000	180
2002	150
2004	90
2006	70-56
2010	35-32
2011	27
2012	21
2013	20
2014	19-16
2015	12
2016	12

В таблице 1 представлена информация, касательно размера транзисторов до сегодняшнего дня.

Соответственно, сделав следующие приближения:

Транзистор — квадрат, с ребром, размера, указанного в таблице;

Средний размер флеш-карты равен размеру спичечного коробка, часть содержащая память — около 25% от размера флешки. Можно сделать предположения о количестве транзисторов внутри флеш- накопителя.

Прогноз

Таблица 2

Год	Техпроцесс (нм)
2000	180
2002	150
2004	90
2006	70-56
2010	35-32
2011	27
2012	21
2013	20
2014	19-16
2015	12
2016	12
2017	12
2018	10
2020	9

Рис. 2

Прогноз основывается на том, что ведутся разработки по созданию запоминающего устройства, несущего до 250 с лишним эксобайтов памяти [5]. Компания Samsung является одним из лидеров на рынке полупроводников, и поэтому именно они могут претендовать на такие результаты, с учетом их вложений в полупроводниковую электронику, а также уже имеющихся достижений.

Ниже, представлена таблица 2 и график 3, отражающие именно количество транзисторов в сделанном ранее приближении

Таблица 3

Год	Количество
2000	694444
2002	833333
2004	1388888
2006	1785714
2010	3571428
2011	4629629
2012	5952380
2013	6250000
2014	6578947
2015	1E+07
2016	1E+07
2017	1E+07
2018	1,3E+07
2020	1,4E+07

Данная таблица сделана в табличном процессоре Microsoft Excel, именно поэтому данные представлены в таком формате (экспоненциальном виде).

По данному прогнозу (таблица 3) можно заметить, что рост количества транзисторов подчиняется закону Мура, так как каждые два года (что и будет являться периодом удвоения) количество транзисторов растет примерно вдвое, но до 2014 года, поскольку далее с заморозкой требований и с улучшением быстродействия при сохраняющемся размере, для удовлетворения потребностей современной электроники такой рост количества транзисторов на схеме был бы избыточен.

Рис.3

На рисунке 3 изображен прогноз роста транзисторов на БИС. На нем также показана кривая, демонстрирующая экспоненциальный рост количества транзисторов, которая примерно совпадает с реальным ростом количества транзисторов в схеме [6].

Заключение

Полученный прогноз представляется весьма правдоподобным, однако результат анализа исходных данных говорит, что с математической точки зрения его нельзя считать в достаточной степени точным. Если рассматривать количество транзисторов с точки зрения закона Мура, то он выполняется, но с точностью, оставляющей желать лучшего.

Источники информации