Олимпиада "Наноэлектроника"
Неофициальный сайт

Аннотация

Данный отчет посвящен решению задачи о нахождении емкости наноконденсатора (в частности МОП-структуры) и оценке различия количества запоминающих устройств (ЗУ), выполненных на телескопических нанотрубках (в частности УНТ) и при использовании обычных элементов памяти (ЭП) на интегральных схемах, для достижения одной и той же величины памяти.

Настоящий отчет содержит 12 страниц, 2 рисунка, 4 графика, 4 источника.

Ключевые слова

Диэлектрик, плоский конденсатор, диэлектрическая проницаемость, телескопическая нанотрубка, элемент памяти, кодирование, запоминающее устройство.

Оглавление

Постановка задачи                                             3

Описание модели наноконденсатора                   4

Анализ модели наноконденсатора                       5

Описание и анализ модели ЗУ на УНТ и ИС         7

Заключение                                                       10

Список использованной литературы                    11

Постановка задачи

В данном отчете будут рассмотрены следующие задачи:

1. Найти емкость плоского конденсатора (рис. 2.3) с диоксидом кремния (SiO₂) в качестве диэлектрика, при толщине диэлектрика d = 1 нм и обкладках, представляющих собой круги радиусом R0 = 10 нм. Диэлектрическую проницаемость SiO₂ ε принять равной 2,825. Какую энергию имеет этот конденсатор, если зарядить его обкладки зарядами и , где - элементарный заряд электрона. Считать, что заряды распределены по обкладкам равномерно, краевыми эффектами пренебречь. 

2. Оценить, насколько больше элементов памяти потребовалось бы включить в состав запоминающего устройства (ЗУ), если бы вместо элементов памяти (ЭП) с тремя состояниями на углеродных нанотрубках были бы использованы обычные ЭП современных интегральных микросхем ЗУ, например, в виде бистабильной ячейки.

Описание модели плоского конденсатора

Задачу о нахождении емкости и энергии, запасенной в конденсаторе произвольной формы, решить в общем случае невозможно. Для нахождения требуемых величин в анализе используют допущения. В случае плоского конденсатора наиболее приемлемой моделью для рассмотрения емкости и его энергии является его идеальный случай [1]:

где W – энергия, запасенная в конденсаторе, Q – суммарный заряд в конденсаторе, C – емкость конденсатора.

Анализ модели плоского конденсатора

Воспользуемся рассмотренной моделью для решения поставленной задачи:

Качественно определим зависимость энергии плоского конденсатора в зависимости от радиуса его обкладок и диэлектрической проницаемости диэлектрика.

График 1. График зависимости энергии наноконденсатора от радиуса обкладки

График 2. График зависимости энергии плоского конденсатора от его диэлектрической проницаемости

Проанализируем полученный результат. Из графика 1 можно заключить, что с уменьшением радиус обкладки конденсатора происходит резкое увеличение энергии, запасенной в конденсаторе, а при увеличении радиуса обкладки энергия стремится к нулю согласно закону [1]:

Описание и расчет модели ЗУ на УНТ и ИС

Предположим, что надо разработать видео ЗУ для записи одного кадра черно-белого изображения. Формат кадров: 640 пикселей по горизонтали и 480 пикселей по вертикали. Яркость каждой точки изображения находится в диапазоне от 0 (черный) до 80 единиц (белый) с шагом в 1 единицу (градацию) яркости.

Для сравнения, воспользуемся двумя способами кодировки информации: с помощью запоминающих устройств на основе трехслойных углеродных нанотрубок и бистабильных запоминающих устройств на интегральных схемах.
     Определим количество запоминающих устройств в зависимости от состояний, которые они могут занимать, для получения изображения высокого качества 640*480 пикселей. Отметим, что для кодирования одного пикселя необходимо учитывать пределы яркости, которую может принимать один пиксель [3]. Аналитически это можно записать следующим образом:

Воспользуемся формулами (7) и (8) и оценим количество ЗУ для двууровней N₂ и трехуровневой N₃ логики для разрешения 1920×1080 (HDTV):

График 3. График зависимости числа ЭП от числа пикселей для различных типов элементов памяти

Заключение

Результаты моделирования позволяют заключить о том, что с уменьшением нормы конденсатора и диэлектрической проницаемости можно сохранять большие энергии в конденсаторе.

Моделирование количества ЗУ на УНТ и ИС позволяет заключить о существенном преимуществе УНТ над ИС. Во-первых, многослойная УНТ позволяет получить большее количество состояний. Во-вторых, количество запоминающих устройств на УНТ уменьшается в десятки раз с увеличением числа слоёв. В-третьих, УНТ позволяют уменьшить размеры ЗУ для получения одного и того же качества кадра.

Список использованной литературы

1. Савельев И.В. Курс общей физики, том 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – М.: Астрель, 2008. – 336 с.

2. https://ru.wikipedia.org/wiki/Диэлектрическая_проницаемость – Диэлектрическая проницаемость.

3. http://old.mkgt.ru/files/material-static/practicum/teoriya/t1.htm – Методы представления графических изображений.

4. http://www.valinfo.ru/forum/index.php?showtopic=2574 – Лапшинский В.А. Семинар «Задачи преследования и их моделирование».

Для заметок