Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Центр превосходства
«Наноструктурная электроника»
Кафедра «Микро- и наноэлектроники»
«Компьютерный практикум»
Прогноз числа транзисторов в процессорах Intel Core (планшеты Dell)
Выполнили: студенты группы А04-09
Кузьмин И.О. и Данилович П.Д.
Преподаватель: доц. В.А. Лапшинский
Москва 2016
(версия 1.0, 24.05.2016)
Аннотация
Данная работа посвящена анализу зависимости количества транзисторов от года в процессорах Intel Core для планшетов Dell. Выполнено прогнозирование дальнейшего изменения этой величины, а также проверено выполнение закона Мура для данных устройств.
Ключевые слова: Процессор, транзистор, прогноз, корреляционно-регрессивный анализ, закон Мура, коэффициент корреляции.
Глоссарий
Закон Мура — эмпирическое наблюдение, изначально сделанное Гордоном Муром, согласно которому (в современной формулировке) количество транзисторов, размещаемых на кристалле интегральной схемы, удваивается каждые 24 месяца.
Корреляционный анализ — количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами.
Регрессивный анализ — количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.
Центральный процессор — электронный блок либо интегральная схема (микропроцессор), исполняющая машинные инструкции (код программ), главная часть аппаратного обеспечения компьютера или программируемого логического контроллера. Иногда называют микропроцессором или просто процессором.
Intel Core — торговая марка микропроцессоров, производимых компанией Intel. Процессоры Core являются преемниками процессоров предыдущего поколения, представленных моделями Pentium и Celeron.
Оглавление
Введение
Информационное описание модели
Графическое описание модели
Корреляционно - регрессивный анализ
Прогноз
Текстовый контент
Заключение
Список литературы
Результаты тестирования
Таблица 1 – результаты тестирования
Введение
Первым общедоступным микропроцессором был 4-разрядный Intel 4004, представленный 15 ноября 1971 года корпорацией Intel. Он содержал 2300 транзисторов, работал на тактовой частоте 92,6 кГц и стоил 300 долларов.
С каждым годом процессоры совершенствовались, а количество транзисторов увеличивалось. Большая часть современных процессоров реализована в виде одного полупроводникового кристалла, содержащего миллионы, а с недавнего времени даже миллиарды транзисторов.
Рис.1 Современный процессор Intel Core
Задачей нашего исследования является корреляционно-регрессивный анализ зависимости числа транзисторов в процессорах Intel Core для планшетов Dell, опровержение или подтверждение закона Мура, расчет значения периода удвоения числа транзисторов, если исследуемая зависимость следует закону, а также составление прогноза дальнейшего развития рассматриваемой характеристики.
Информационное описание модели
Таблица 2 - Количество транзисторов в процессоре Intel Core в 2008-2016 годах
Графическое описание модели
График 1. Зависимость количества транзисторов (млн.) в процессорах Intel Core в 2008-2015 годах
Корреляционно - регрессивный анализ
Основным пунктом корреляционно-регрессивного анализа является получение уравнения регрессии, которое имеет вид y = ae^bx+ ε, которое показывает зависимость среднего значения совокупности данных от значений другой величины. Коэффициенты корреляции вычисляются по системе (1) [4]:
 (1)
Таблица 3 – параметры регрессии
Для наших данных система уравнений имеет вид
8a + 16092 b = 24170
16092 a + 32369100 b = 48655270
Эмпирические коэффициенты регрессии:
b = 888.4524,
a = -1784100.7143
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = 888.4524 x -1784100.7143
Величина случайной ошибки:
По таблице Стьюдента с уровнем значимости α=0.05 и степенями свободы k=6 находим tкрит:
tкрит (n-m-1;α/2) = (6;0.025) = 2.447
где m = 1 - количество объясняющих переменных.
Если |tнабл| > tкритич, то полученное значение коэффициента корреляции признается значимым.
Теснота (сила) связи по шкале Чеддока – весьма высокая.
Квадрат (множественного) коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации, который показывает долю вариации результативного признака, объясненную вариацией факторного признака.R2= 0.962 = 0.9209, т.е. в 92.09 % случаев изменения х приводят к изменению y.
Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - высокая.
Близкое к единице значение коэффициента корреляции corr=0.955 позволяет сделать вывод, что закон Мура для исследуемой области выполняется.
Прогноз
График 2. Зависимость количества транзисторов (млн) в процессорах Intel Core для планшетов Dell в 2008-2015 годах + прогноз до 2030 года
Текстовый контент
Вопросы и ответы на тему моделирования:
1) При прогнозировании используется аппроксимация. Что под ней понимают?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2) Закон Мура будет выполняться до определённого времени? (ДА/НЕТ)
________________________________________________________
3) Ограничения корреляционного анализа
а) Применение возможно при наличии достаточного количества наблюдений для изучения GPU выполняет инструкции параллельно
б) совокупность значений всех факторных и результативного признаков подчинялась многомерному нормальному распределению вычислительная мощность CPU выше
в)Исходная совокупность значений должна быть качественно однородной
г)Сам по себе факт корреляционной зависимости не даёт основания утверждать, что одна из переменных предшествует или является причиной изменений
4) Количество транзисторов на 2012 год в Intel Core i5 достигло:
а)20 млн.
б) 200 млн.
в) 2 млрд.
г) Все варианты неверные
Заключение
В ходе данной работы было промоделировано развитие процессоров Intel Core (планшеты Dell) до 2030 года и сопоставлено с законом Мура.
Из полученных данных было определено, что их развитие действительно подчиняется закону Мура, однако вероятней всего по достижении техпроцесса 5нм рост числа транзисторов замедлится вследствие увеличения издержек по созданию новых процессоров.
Список литературы
https://ru.wikipedia.org/wiki/Core – Процессоры Intel Core, статья в Wikipedia.
https://en.wikipedia.org/wiki/Transistor_count – Количество транзисторов в процессорах.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%9C%D1%83%D1%80%D0%B0 – Закон Мура.
http://math.semestr.ru/corel/corel.php – Калькулятор нелинейной регрессии.
http://samag.ru/uart/more/10 – Прогноз до 2030 года.
http://www.valinfo.ru/forum/index.php?showtopic=4134 - Лекции и семинары дисциплин "Компьютерный практикум", "Применение ПК" и "Информатика".
| 
