Олимпиада "Наноэлектроника"
Неофициальный сайт

Меню сайта
Категории раздела
Наш опрос
Оцените сайт олимпиады
Всего ответов: 121
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Главная » Статьи » Компьютерный практикум и ИТ (МИФИ) » Моделирование (курсы КП и ПК)

Мур для CPU сегодня

Национальный исследовательский ядерный университет «Московский инженерно-физический институт»

 

Факультет «А»

Кафедра «Микро- и наноэлектроники»

Курс «Применение персональных компьютеров»

 

Мур для CPU сегодня

 

 

Группа: А04-11

Выполнил: Языкова А.А.

Шипилов Д.С.

Преподаватель: доцент В.А. Лапшинский

                                                                      

 

Москва 2015

Версия (1.3  31.05.2015)

 

 

Введение. Закон Мура

      19 апреля 2015 года, исполнилось 50 лет Закону Мура, негласному принципу, определяющему согласованность развития ИТ-индустрии и мировой экономики, вдохновляющему инженеров, изобретателей и предпринимателей на размышления о границах возможного и новые открытия. Многие инновации, уже ставшие привычными нам сегодня – носимые технологии явились своеобразным следствием этого закона, позволяющего ИТ-индустрии преодолевать, казалось бы, неразрешимые препятствия и превращать фантастические идеи в успешные бизнес-проекты.

     За три года до того, как стать одним из основателей Intel, Гордон Мур (рис. 1) сделал наблюдение, согласно которому транзисторы, основополагающие компоненты микропроцессоров и эпохи цифровых технологий в целом, будут в геометрической прогрессии уменьшаться в стоимости и увеличиваться в производительности. Тогда, в 1965 г., он не знал, что он предложил миру принципиально новую идею, которая позже получит название «закон Мура» и ляжет в основу коренных изменений в технологиях.

 

Рис. 1 -Гордон Мур

      Закон мура гласит что стоимость вычислений значительно уменьшается со временем с почти постоянной скоростью. Это эмпирическое правило задает тон прогрессу в микроэлектронике. 50 лет назад закон Мура определил потенциал развития технологий, которые сегодня затрагивают почти все аспекты людей и человечества в целом.

      Закон Мура не является законом природы. Он сохраняет свою актуальность, благодаря целой армии людей, которые развивают фундаментальные законы физики.

 

 

Что такое CPU (Central Processing Unit)?

    CPU - центральный процессор  представляет собой сложную микросхему с миллионами транзисторов и множеством контактов занимающуюся обработкой машинного кода компьютерных программ. Центральное процессорное устройство (ЦПУ или CPU) является мозгом всей компьютерной системы, производя арифметические и логические операции с данными, поэтому на жаргоне его часто называют «проц» или «мозг».

Сколько транзисторов будет в чипе в 2030 году?

На основе данных с 1971 по 2011 год (см. графу «Факт» в таблице 1) посмотрим, как количество транзисторов в микропроцессоре зависит от года его выпуска. С этой целью построим уравнение регрессии, которое в общем виде будет выглядеть следующим образом:

Ln (Количество транзисторов в чипе) = C + Год выпуска (1)

где:

  • Ln – натуральный логарифм от зависимой переменной Количество транзисторов в чипе;
  • Год выпуска = (N год выпуска – 1970 год) – независимая переменная;
  • С – свободный член уравнения.

Зависимую переменную пришлось прологарифмировать, поскольку рост количества транзисторов в чипе в зависимости от года выпуска носит экспоненциальный характер. Решив уравнение (1) с помощью компьютерной программы EViews, используя метод наименьших квадратов (Least Squares), получим следующее соотношение:

Ln (Количество транзисторов в чипе) = 7,1342+ 0,3459*Год (2)

Коэффициент детерминации этого уравнения оказался равен 0,999, т.е. оно объясняет 99,9% всех колебаний зависимой переменной. При этом все коэффициенты данного уравнения оказались статистически значимыми с 95% уровнем надежности. С помощью функции EXP, предлагаемой Microsoft Excel, вернем логарифмическую независимую переменную в ее исходный вид. В результате получим следующее экспоненциальное уравнение регрессии:

Количество транзисторов в чипе = 1254 *1,4133^Год (3)

Интерпретация этого уравнения следующая: в период с 1971 по 2011 год количество транзисторов в чипе ежегодно увеличивалось в среднем в 1,4133 раза (или на 41,33%); при исходном уровне количества транзисторов в чипе образца 1970 года, равном 1254 штукам.

Если коэффициент независимой переменной 1,4133 возвести во вторую степень, то в результате выясним, что количество транзисторов в чипе в среднем за два года увеличивалось в 1,9973 раза, т.е. приблизительно в два раза, как это и утверждает закон Мура. Соответственно прогнозируемое количество транзисторов в чипе, выпущенном в 2012 году, согласно формуле (3) находим следующим образом:

Количество транзисторов в чипе = 1254 *1,4133^(2012-1970) = 2557077905 или 2557,1 млн штук

Следует иметь в виду, что при переходе от логарифмической переменной к ее исходному виду происходит довольно существенная потеря в точности. Если по уравнению (2) средняя ошибка аппроксимации равна 0,97 %, то по уравнению (3) составляет 13,11%. Вместе с тем переход к исходному уровню дает нам возможность оперировать более наглядными цифрами. Прогнозы, рассчитанные по формуле (3), помещены в таблице 1 в графе «Точечный прогноз», а разницу между фактом и точечным прогнозом (в % от факта для большей сопоставимости) можно посмотреть в графе «Остаток».

Таблица 1 - Рост количества транзисторов в микропроцессорах с 1971 по 2011 год согласно закону Мура

 

Как известно, точечный прогноз хорош тем, что наглядно показывает тенденцию развития, но, увы, при этом он весьма редко совпадает с фактическим значением прогнозируемого показателя. Поэтому дополним точечный прогноз интервальными прогнозами, составленными с 95% уровнем надежности. При этом нижнюю и верхнюю границы интервального прогноза находим следующим образом:

Точечный прогноз ± Средняя ошибка индивидуального значения прогноза *2,086 (4)

Таблица 2 – Прогноз до 2030 года        

                            

Средняя ошибка индивидуального значения прогноза вычисляется в программе EViews по остаткам (разнице между фактом и точечным прогнозом) с использованием опции SE для значений исходного уровня. При этом значения SE находятся для каждого наблюдения и учитывают не только стандартное отклонение (в Microsoft Excel его находят с помощью функции СТАНДОТКЛОНП), но и разницу между индивидуальным прогнозом и средним значением прогнозируемого ряда [6]. После чего с помощью формулы (3) находится точечный прогноз для исходного уровня, к которому плюсуется (находится верхняя граница интервального прогноза) либо вычитается (находится нижняя граница интервального прогноза) SE, умноженное на 2,086 (значение критерия Стьюдента). При этом множитель 2,086 (значение критерия Стьюдента) находится с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР(0,05;20)=2,086, где допустимая вероятность выхода за границы интервала составляет 0,05=1-0,95 (заданный уровень надежности), а степень свободы равна 20=22 (количество наблюдений) -2.

Графа «Остатки, %» в таблице 1 позволяет сделать довольно любопытные выводы. Например, 20,3% остаток по процессору Six-Core Core i7 (Sandy Bridge-E), выпущенному корпорацией Intel в 2011 году, говорит о том, что по количеству транзисторов производителю этого чипа удалось опередить закон Мура на 20,3%. В то же время остаток -29,5% по процессору AMD K7, выпущенному компанией AMD в 1999 году, говорит о том, что этот чип по количеству транзисторов отставал на 29,5% от прогнозных параметров, задаваемых законом Мура на год его выпуска.

По данным таблицы 2 и по закону Мура были построены графики с использованием Exel, представленные ниже

График 1 –Прогноз количества транзисторов

Как видно, к 2030 году количество транзисторов в процессоре увеличится до огромной цифры в 1300 млрд. штук, а по закону Мура должно было бы быть 1900 млрд.

Также ниже приводится таблица 3 конкретно для процессоров компании Intel, с приведением названия процессора, года его выпуска, количества транзисторов в нем, а так же десятичным логарифмом от количества транзисторов для построения полулогарифмического графика (если графиком будет прямая – это соответствует тому, что закон Мура подтвержден).

Таблица 3- Процессоры Intel и количество транзисторов в них.

Тип микропроцессора

Количество транзисторов,N, тыс.

Год разработки

Log10(N)

4004

N0=2,3

1971

0,36

8008

3,5

1972

0,54

8080

6

1974

0,78

8088

29

1979

1,46

286

134

1982

2,13

386

257

1986

2,41

486

1200

1989

3,08

Pentium

3500

1993

3,54

Pentium PRO

550

1995

3,74

Pentium II

7500

1997

3,88

Pentium III

9500

1999

3,98

Pentium 4

42000

2000

4,62

Pentium 4 M

75000

2001

4,88

Intel Core I3(N)

382000

2008

5,58

Intel Core I3(SB)

624000

2009

5,8

Intel Core I5

774000

2010

5,89

Intel Core I7(N)

1170000

2011

6,07

Intel  Core I7(SB)

2270000

2012

6,36

И теперь обещанный полулогарифмический график:

Заключение\

При подготовке данного отчета была использована программа MS. Exel. Было проведено моделирование, с использованием корреляции и регрессии.

Так же было установлено, что для процессоров выполняется закон Мура, а именно, происходить удвоение количества транзисторов каждые два года.

 

 

Список литературы:

  1. < > - Компьютерраонлайн < > - конец закона Мура уже на горизонте< > - Сайт компании Intel

 

Категория: Моделирование (курсы КП и ПК) | Добавил: nastya-yazykova48 (17.06.2015)
Просмотров: 879 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Форма входа
Поиск
Друзья сайта