НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (НИЯУ МИФИ)
Выполнил: Войнов В.Д.
Группа: А4-11
Преподаватель: доц. Лапшинский В. А.
Москва 2010
ЛЕГЕНДА
В работе осуществляется моделирование физической олимпиадной задачи «Нанотрубки», а также выполняется построение наглядно визуализирующих моделирование диаграмм.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ В настоящее время созданы элементы, состоящие из вложенных одна в другую (телескопических) нанотрубок. Одна из них может скользить внутри другой с малым трением. На основе таких элементов можно сделать ячейки памяти, имеющие три устойчивых состояния. Два их них соответствуют крайним положениям внутренней трубки, в которые она перемещается при приложении необходимых потенциалов к внешним электродам. Состояние с симметричным расположением трубок обеспечивается силами межмолекулярного взаимодействия. Сколько требуется троичных нано-ячеек для хранения информации о яркости пикселя при данных условиях. УСЛОВИЯ Формат кадров: 640 пикселей по горизонтали и 480 пикселей по вертикали.
Яркость каждой точки изображения находится в диапазоне от 0 (черный) до 80 единиц (белый) с шагом в 1 единицу (градацию) яркости.
Для нетривиальности задачи рассмотрим дополнительно формат кадров 1680 пикселей по горизонтали и 1050 пикселей по вертикали, также рассмотрим разные количества воспроизводимых градаций яркости:
1. От 0 до 80 с шагом 1
2. От 0 до 15 с шагом 1
3. От 0 до 255 с шагом 1
Рассмотрим зависимость числа необходимых нано-ячеек от диапазона яркости каждой точки при двух разных форматах кадров (максимальном и минимальном) ДИАГРАММЫ
ВЫВОД По графикам зависимости числа ячеек и нано-ячеек от диапазона яркости пикселя при разных форматах кадров, очевидно, что при любых условиях, если бы вместо нано-ячеек с тремя состояниями были бы использованы обычные запоминающие ячейки, то в состав ЗУ потребовалось бы дополнительно включить 3 ∙ N ячеек памяти.
Почему же нано-ячейки оказываются настолько эффективнее? Длина двоичного слова, кодирующего все значения яркости, получается округлением I в большую сторону, например. 7 бит. Или проще: с помощью 6 бит можно закодировать 26 = 64 состояния (градаций яркости), с помощью 7 бит – 128, поэтому, чтобы не потерять информацию требуется 7 бит. Следовательно, если ячейки ЗУ обычные 1-битовые (двоичные), то на каждый пиксель изображения для хранения данных о его яркости требуется 7 ячеек, а общий объем ЗУ при этом составит VD = 7 ∙ N. Перейдем к рассмотрению нано-ячеек. Число состояний одной ячейки равно 3. Их можно кодировать, например, как 1, 2, 3. Число состояний группы из 2-х ячеек равно 32 = 9 (1-1, 1-2, 1-3, 2-1, 2-2, 2-3, 3-1, 3-2, 3-3). ЗАКЛЮЧЕНИЕ Данная тема была представлена на олимпиаде «Наноэлектроника» в МИФИ в 2010 году. Несмотря на очевидную простоту, не многие школьники смогли решить подобную задачу. Моделирование задачи затрудняло то, что я никогда не пользовался Excel. Но, как оказалось, пользоваться им очень удобно. Я считаю, что эта программа будет полезна мне в будущем. На работу ушло около 3 часов | 
