Национальный исследовательский ядерный университет
«Московский инженерно-физический институт»
Факультет «Автоматика и электроника физических установок»
Кафедра «Микро и наноэлектроники»
Курс «Применение персональных компьютеров»
Закон МУРа для памяти
Группа: А04-09
Выполнили: Милованов А.Ю.
Суслин А.М.
Преподаватель: доцент Лапшинский В.А.
Москва 2015
Версия 1.0 от 06.06.15
Глоссарий
Закон МУРа — эмпирическое наблюдение, изначально сделанное Гордоном Муром, согласно которому (в современной формулировке) количество транзисторов, размещаемых на кристалле интегральной схемы, удваивается каждые 24 месяца [1].
ITRS — (The International Terrestrial Reference System) международный проект развития полупроводниковых технологий [2, 3];
DRAM — (Dynamic random access memory) тип энергозависимой полупроводниковой памяти с произвольным доступом [6].
Аннотация
С момента появления компьютеров, технологии производства их составляющих совершенствовались в результате необходимости выполнять всё более сложные и трудоёмкие задачи. Так, в процессе развития микроэлектроники число транзисторов в разных компонентах микросхем неуклонно росло, что в 1965 году побудило Гордона Мура создать свой эмпирический закон, который в современной формулировке звучит так: количество транзисторов, размещаемых на кристалле интегральной схемы, удваивается каждые 24 месяца.
В дальнейшем ограничимся рассмотрением интегральной схемы только DRAM памяти (в виду поставленной перед нами задачи). DRAM память представляет собой набор запоминающих ячеек, которые состоят из конденсаторов и транзисторов, расположенных внутри полупроводниковых микросхем памяти (рисунок 1). Такой тип памяти часто используется в качестве оперативной памяти современных компьютеров.
Суть задачи состоит в анализе изменения числа транзисторов на кристалле с момента появления DRAM памяти и до наших дней (на сколько это позволяет общедоступная информация). На основе результатов, полученных при обработки данных следует сделать заключение о выполнении Закона Мура для транзисторов этого типа памяти, а также сделать прогноз о их количестве на кристалле в будущем.
Рисунок 1. Корпус DRAM памяти
Информационное описание модели
Рассмотри количество транзисторов на кристалле начиная практически с появления DRAM памяти (1970г) и до 2013 года (таблица 1) [4, 5, 7, 11, 12, 13, 14].
Таблица 2. Усреднённые значения количества транзисторов на кристалле для DRAM памяти по данным организации ITRS в период 1970-2004 года, а также анализа предложений на рынке для периода 2008-2013 годов.
Аналитическое описание модели
Предполагается анализ представленных данных в табличном процессоре, и кроме того анализ коэффициента корреляции с помощью дополнительного калькулятора. Регрессионный анализ проводится в соответствии с моделью линейной регрессии, основанному на условии минимального расстояния между положением точки диаграммы и соответствующей ей положением координат точки линии регрессии [10, 15].
Описание процесса компьютерного моделирования и его результатов
По данным таблицы 2 была построена точечная диаграмма зависимости числа транзисторов в микросхемах DRAM памяти в течении временного промежутка 1960 —2013 (рисунок 2).
Рисунок 2. Зависимость числа транзисторов от года для DRAM памяти
Следующим шагом является построение точечной диаграммы зависимости логарифма числа транзисторов от года производства (рисунок 3). Из рисунка видно, что зависимость имеет линейный характер, точки были аппроксимированы линией регрессии до 2025 года. Это свидетельствует о том, что Закон Мура, как и на протяжении долгого периода XX века сохранит свою значимость и для кристаллов DRAM памяти в том числе.
Рисунок 3. Зависимость log числа транзисторов от года для DRAM памяти
Проведённый регрессионный анализ показал следующие результаты (таблица 2).
Таблица 2. Результаты регрессионного анализа
Рассчитанный коэффициент корреляции с помощью табличного процессора показал высокий положительную связь между переменными (количеством транзисторов на кристалле и года производства микросхемы) R=0,996. Такой же результат был получен и с помощью внешнего калькулятора.
Заключение
На основании полученных результатов можно утверждать, что Закон МУРа ещё будет справедлив для транзисторов DRAM памяти. Высокий коэффициент корреляции говорит о существовании зависимости между десятичным логарифмом числа транзисторов на кристалле от года производства. Так, опираясь на Закон МУРа, чью справедливость для DRAM памяти на ближайшие годы также подтверждают и авторитетные международные организации (ITRS), можно предположить, что к 2025 году на кристалле будет располагаться порядка 1E+12 транзисторов [4, 5].
Список литературы
1. https://ru.wikipedia.org/wiki/%C7%E0%EA%EE%ED_%CC%F3%F0%E0 — Википедия о Законе МУРа;
2. http://www.itrs.net/ — официальный сайт международного проекта развития полупроводниковых технологий (ITRS);
3. http://www.russianelectronics.ru/leader-r/review/doc/58377/ — о значении ITRS на русском языке;
4. http://ewh.ieee.org/r6/scv/eds/announcements/2012-02-15-EDS-SCV-DL-Allan.pdf — доклад ITRS за 2012 год;
5. http://www.sematech.org/meetings/archives/ges/7727/02%20-%20Allan.pdf — доклад ITRS за 2005 год;
6. http://upgradecomputer.narod.ru/069.html — о компьютерной памяти типа DRAM;
7. http://lib.semi.ac.cn:8080/download/2009/5/21/142907.pdf — доклад ITRS за 2008 год;
8. http://helper68.ru/hardware/pokupaem-operativnuyu-pamyat/ — параметры определяющие выбор оперативной памяти;
9. http://astelly.ruindex.php/?productID=3386 — DRAM память;
10. http://math.semestr.ru/corel/corel_manual.php — калькулятор регрессий, корреляций и т.п.;
11. http://corp.cnews.ru/top/2013/09/02/samsung_nachala_proizvodstvo_pamyati_novogo_pokoleniya_541326 — память нового поколения от Samsung;
12. https://market.yandex.ru/product/4955966?hid&show-uid=329428614336291222 — DRAM память;
13. http://pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksongpho/584/1.pdf — про нано-е;
14. http://sme.fudan.edu.cn/instruct/bachelor/jpkc/jcdlgy/supplement/ITRS2007.pdf — доклад ITRS за 2007 год;
15.https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-mail%3A%2F%2F2300000007188688001%2F1.3&uid=164111584&name=mba5%20%D0%9A%D0%BE%D1%80%D1%80_%
D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81.pdf&c=557361d8b967&page=43 — про корреляцию и регрессию. | 
